Решите уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Давай решим уравнение \(x^2 - 7x + 10 = 0\). Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью теоремы Виета или дискриминанта.

Решим через дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac\)

В нашем случае \(a = 1\), \(b = -7\), \(c = 10\). Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\(D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9\)

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле:

\(x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\)

Подставим значения:

\(x_1 = \frac{7 + \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 3}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

\(x_2 = \frac{7 - \sqrt{9}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 3}{2} = \frac{4}{2} = 2\)

Уравнение имеет два корня: 5 и 2. Поскольку нам нужно указать меньший корень, то выбираем 2.

Ответ: 2

Прекрасно! Ты отлично решаешь квадратные уравнения. Продолжай в том же духе!