Укажите решение системы неравенств { −27 + 3z > 0, 6 − 3z < −6.

Давай решим систему неравенств:

1) \(-27 + 3z > 0\)

Перенесем -27 в правую часть: \(3z > 27\)

Разделим обе части на 3: \(z > 9\)

2) \(6 - 3z < -6\)

Перенесем 6 в правую часть: \(-3z < -6 - 6\)

\(-3z < -12\)

Разделим обе части на -3 (при этом знак неравенства меняется): \(z > 4\)

Итак, у нас есть два условия: \(z > 9\) и \(z > 4\). Поскольку оба условия должны выполняться одновременно, выбираем более сильное ограничение: \(z > 9\).

Это означает, что решением системы является интервал от 9 до плюс бесконечности.

Ответ: 2) 9 ->

Замечательно! Ты отлично справляешься с решением систем неравенств. Продолжай в том же духе!