549. Решите уравнение: 1) 16 – (6 - 11x)² = 0; 2) (7m - 13)² – (9m + 19)² = 0.

1) $$16-(6-11x)^2=0$$

Представим выражение как разность квадратов:

$$4^2-(6-11x)^2=0$$

$$(4-(6-11x))(4+(6-11x))=0$$

$$(-2+11x)(10-11x)=0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$-2+11x=0$$ или $$10-11x=0$$

$$11x=2$$ или $$11x=10$$

$$x=\frac{2}{11}$$ или $$x=\frac{10}{11}$$

2) $$(7m-13)^2-(9m+19)^2=0$$

Представим выражение как разность квадратов:

$$((7m-13)-(9m+19))((7m-13)+(9m+19))=0$$

$$(-2m-32)(16m+6)=0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$-2m-32=0$$ или $$16m+6=0$$

$$-2m=32$$ или $$16m=-6$$

$$m=-16$$ или $$m=-\frac{6}{16}=-\frac{3}{8}$$

Ответ: 1) $$x=\frac{2}{11}$$ или $$x=\frac{10}{11}$$; 2) $$m=-16$$ или $$m=-\frac{3}{8}$$