110. Решите уравнение: 1) 6: 5 = x : 75; 2) a: 1 7/50 = 5/57 : 1/2; 3) x/0,8 = 15/4; 4) 5-y/4 = 3/7.

Решим уравнения:

1. 6 ∶ 5 = x ∶ 75

   Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   5 × x = 6 × 75

   5x = 450

   x = 450 ∶ 5

   x = 90

   Ответ: x = 90

2. $$1\frac{7}{50} = \frac{5}{57} ∶ \frac{1}{2}$$

   $$1\frac{7}{50} = \frac{57}{57} \cdot 1 + \frac{7}{50} = \frac{50}{50} + \frac{7}{50} = \frac{57}{50}$$

   $$\frac{57}{50} = \frac{5}{57} ∶ \frac{1}{2}$$

   $$\frac{5}{57} ∶ \frac{1}{2} = \frac{5}{57} \cdot \frac{2}{1} = \frac{5 \cdot 2}{57 \cdot 1} = \frac{10}{57}$$

   $$\frac{57}{50} ≠ \frac{10}{57}$$

   Выражение не является пропорцией.

   Ответ: не является пропорцией

3. $$\frac{x}{0,8} = \frac{15}{4}$$

   Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   $$4 \cdot x = 0,8 \cdot 15$$

   $$4x = 12$$

   $$x = 12 ∶ 4$$

   $$x = 3$$

   Ответ: x = 3

4. $$\frac{5-y}{4} = \frac{3}{7}$$

   Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

   $$7 \cdot (5-y) = 3 \cdot 4$$

   $$35 - 7y = 12$$

   $$-7y = 12 - 35$$

   $$-7y = -23$$

   $$y = -23 ∶ (-7)$$

   $$y = \frac{23}{7} = 3\frac{2}{7}$$

   Ответ: $$y = 3\frac{2}{7}$$