43. Решите уравнение 45 + 32х+5x2 = 3x²-15+10x. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решим уравнение 45 + 32х+5x² = 3x²-15+10x.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

45 + 32х+5x² - 3x²+15-10x = 0.

Приведем подобные члены:

2x² + 22x + 60 = 0.

Разделим обе части уравнения на 2:

x² + 11x + 30 = 0.

Найдем корни квадратного уравнения через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1.$$

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 + 1}{2} = \frac{-10}{2} = -5.$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-11 - 1}{2} = \frac{-12}{2} = -6.$$

Корни уравнения: -5 и -6.

Запишем корни в порядке возрастания: -6, -5.

Ответ: -6-5