7. Решите уравнение (х+2)(2х-8) – 14 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

7. Решим уравнение $$(x+2)(2x-8) - 14 = 0$$.

Раскроем скобки:

$$2x^2 - 8x + 4x - 16 - 14 = 0$$

$$2x^2 - 4x - 30 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$x^2 - 2x - 15 = 0$$

Найдем дискриминант по формуле $$D=b^2-4ac$$, где $$a=1$$, $$b=-2$$, $$c=-15$$:

$$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot (-15) = 4 + 60 = 64$$

Так как дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. Найдем корни по формуле:

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$.

$$x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{64}}{2\cdot 1} = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

$$x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{64}}{2\cdot 1} = \frac{2 - 8}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Корни уравнения: -3 и 5. Запишем корни в порядке возрастания.

Ответ: -35