5. Решите уравнение: 1) \(49x^3 + 14x^2 + x = 0\)

Решение: 1) \(49x^3 + 14x^2 + x = 0\) Вынесем x за скобки: \(x(49x^2 + 14x + 1) = 0\) Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом: \(x(7x + 1)^2 = 0\) Отсюда получаем два решения: \(x_1 = 0\) \(7x + 1 = 0\), следовательно, \(x_2 = -\frac{1}{7}\) Ответ: \(x_1 = 0, x_2 = -\frac{1}{7}\)