Краткое пояснение: Сначала определим координаты точек B и M, затем найдем длину отрезка BM, используя формулу расстояния между двумя точками.
Решение:
- Координаты точки B: B(1; 5)
- Координаты точки M: M(5; 1)
Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:
\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]
В нашем случае:
- \(x_1 = 1\), \(y_1 = 5\)
- \(x_2 = 5\), \(y_2 = 1\)
Подставляем значения в формулу:
\[BM = \sqrt{(5 - 1)^2 + (1 - 5)^2} = \sqrt{4^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 16} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}\]
Ответ: \(4\sqrt{2}\)