Решите уравнение: 1) 3(x - 2) = x + 2; 2) 5 – 2(x – 1) = 4 – x; 4) 3,4 + 2y = 7(y – 2,3); 5) 0,2(7 – 2y) = 2,3 – 0,3(y – 6);

Краткая запись:

• Уравнения: 1) \( 3(x - 2) = x + 2 \)
• 2) \( 5 - 2(x - 1) = 4 - x \)
• 4) \( 3.4 + 2y = 7(y - 2.3) \)
• 5) \( 0.2(7 - 2y) = 2.3 - 0.3(y - 6) \)
• Найти: Решение уравнений (x, y)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое уравнение. \( 3(x - 2) = x + 2 \) Раскроем скобки: \( 3x - 6 = x + 2 \) Перенесем \( x \) в левую часть и \( -6 \) в правую: \( 3x - x = 2 + 6 \) \( 2x = 8 \) \( x = 8 / 2 \) \( x = 4 \)
2. Шаг 2: Решаем второе уравнение. \( 5 - 2(x - 1) = 4 - x \) Раскроем скобки: \( 5 - 2x + 2 = 4 - x \) Сгруппируем константы в левой части: \( 7 - 2x = 4 - x \) Перенесем \( -x \) в левую часть и \( 7 \) в правую: \( -2x + x = 4 - 7 \) \( -x = -3 \) \( x = 3 \)
3. Шаг 3: Решаем четвертое уравнение. \( 3.4 + 2y = 7(y - 2.3) \) Раскроем скобки: \( 3.4 + 2y = 7y - 16.1 \) Перенесем \( 2y \) в правую часть и \( -16.1 \) в левую: \( 3.4 + 16.1 = 7y - 2y \) \( 19.5 = 5y \) \( y = 19.5 / 5 \) \( y = 3.9 \)
4. Шаг 4: Решаем пятое уравнение. \( 0.2(7 - 2y) = 2.3 - 0.3(y - 6) \) Раскроем скобки: \( 1.4 - 0.4y = 2.3 - 0.3y + 1.8 \) Сгруппируем константы в правой части: \( 1.4 - 0.4y = 4.1 - 0.3y \) Перенесем \( -0.4y \) в правую часть и \( 4.1 \) в левую: \( 1.4 - 4.1 = -0.3y + 0.4y \) \( -2.7 = 0.1y \) \( y = -2.7 / 0.1 \) \( y = -27 \)

Ответ: 1) x = 4; 2) x = 3; 4) y = 3.9; 5) y = -27