Решите уравнение: 1) \(\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{4}x=\frac{26}{27}\).

1. Сложим коэффициенты при \(x\):

   \(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right)x=\frac{26}{27},\quad \frac{13}{12}x=\frac{26}{27}.\)

2. Разделим обе части уравнения на \(\frac{13}{12}\):

   \(x=\frac{26}{27}\cdot\frac{12}{13}=\frac{8}{9}.\)

Ответ: \(x=\frac{8}{9}\).