Решите уравнение: 1) \(x^3+3x^2-6x-8=0\).

Проверим целый корень: при \(x=2\) левая часть равна нулю, значит, многочлен делится на \(x-2\).

Разложение на множители: \(x^3+3x^2-6x-8=(x-2)(x^2+5x+4)=(x-2)(x+1)(x+4)\).

Приравниваем каждый множитель к нулю.

Ответ: \(x=-4,\,-1,\,2\).