Решите уравнение: 2) \(6x^4-13x^3+12x^2-13x+6=0\).

Так как коэффициенты симметричны, разделим уравнение на \(x^2\). Значение \(x=0\) корнем не является.

\(6(x^2+x^{-2})-13(x+x^{-1})+12=0\).

Положим \(t=x+x^{-1}\), тогда \(x^2+x^{-2}=t^2-2\). Получаем \(6t^2-13t=0\), откуда \(t=0\) или \(t=\frac{13}{6}\).

Для действительных \(x\) равенство \(x+x^{-1}=0\) невозможно. При \(t=\frac{13}{6}\): \(x^2-\frac{13}{6}x+1=0\), поэтому \(x=\frac{13\pm5}{12}\).

Ответ: \(x=\frac{2}{3},\;\frac{3}{2}\).