Решите уравнение: 4) \(x^3+10x+11=0\).

Проверим целый корень: при \(x=-1\) получаем \(-1-10+11=0\). Следовательно, \(x+1\) — множитель.

Разложим многочлен: \(x^3+10x+11=(x+1)(x^2-x+11)\).

У квадратного множителя дискриминант \(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot11=-43<0\), поэтому действительных корней у него нет.

Ответ: \(x=-1\).