Решите уравнение: 1) x-7\(\frac{1}{3}\)=12\(\frac{5}{12}\); 2) \(5\frac{7}{9}-x\)+2\(\frac{3}{4}\)=3\(\frac{5}{12}\)

2. Решение уравнений:

1. \(x-7\frac{1}{3}=12\frac{5}{12}\)

   Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

   \(x = 12\frac{5}{12} + 7\frac{1}{3}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю 12:

   \(x = 12\frac{5}{12} + 7\frac{1 × 4}{3 × 4} = 12\frac{5}{12} + 7\frac{4}{12}\)

   Сложим целые числа и дроби:

   \(x = (12+7) + (\frac{5}{12} + \frac{4}{12}) = 19 + \frac{9}{12}\)

   Сократим дробь:

   \(x = 19\frac{9 ÷ 3}{12 ÷ 3} = 19\frac{3}{4}\)

2. \((5\frac{7}{9}-x)+2\frac{3}{4}=3\frac{5}{12}\)

   Чтобы найти неизвестное слагаемое \((5\frac{7}{9}-x)\), нужно из суммы вычесть известное слагаемое:

   \(5\frac{7}{9}-x = 3\frac{5}{12} - 2\frac{3}{4}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю 12:

   \(5\frac{7}{9}-x = 3\frac{5}{12} - 2\frac{3 × 3}{4 × 3} = 3\frac{5}{12} - 2\frac{9}{12}\)

   Заменим смешанное число:

   \(5\frac{7}{9}-x = 2\frac{12+5}{12} - 2\frac{9}{12} = 2\frac{17}{12} - 2\frac{9}{12}\)

   Вычтем целые числа и дроби:

   \(5\frac{7}{9}-x = (2-2) + (\frac{17}{12} - \frac{9}{12}) = \frac{8}{12}\)

   Сократим дробь:

   \(5\frac{7}{9}-x = \frac{8 ÷ 4}{12 ÷ 4} = \frac{2}{3}\)

   Теперь найдем неизвестное вычитаемое \(x\). Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

   \(x = 5\frac{7}{9} - \frac{2}{3}\)

   Приведем дроби к общему знаменателю 9:

   \(x = 5\frac{7}{9} - \frac{2 × 3}{3 × 3} = 5\frac{7}{9} - \frac{6}{9}\)

   Вычтем дроби:

   \(x = 5 + (\frac{7}{9} - \frac{6}{9}) = 5\frac{1}{9}\)