Вычислите значение выражения наиболее удобным способом: 1) \(\frac{5}{7}\)+\(\frac{5}{9}\)+\(\frac{2}{7}\)+\(\frac{4}{9}\); 2) \(\frac{2}{17}\)+\(\frac{8}{9}\)+\(\frac{15}{17}\)+\(\frac{5}{9}\); 3) 3\(\frac{2}{7}\)+4\(\frac{5}{9}\)+2\(\frac{4}{5}\)+2\(\frac{5}{7}\)

4. Вычисление значений выражений:

1. \(\frac{5}{7}+\frac{5}{9}+\frac{2}{7}+\frac{4}{9}\)

   Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

   \((\frac{5}{7}+\frac{2}{7}) + (\frac{5}{9}+\frac{4}{9})\)

   Сложим дроби:

   \(\frac{7}{7} + \frac{9}{9} = 1 + 1 = 2\)

2. \(\frac{2}{17}+\frac{8}{9}+\frac{15}{17}+\frac{5}{9}\)

   Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями:

   \((\frac{2}{17}+\frac{15}{17}) + (\frac{8}{9}+\frac{5}{9})\)

   Сложим дроби:

   \(\frac{17}{17} + \frac{13}{9} = 1 + \frac{13}{9}\)

   Представим \(\frac{13}{9}\) как смешанное число:

   \(1 + 1\frac{4}{9} = 2\frac{4}{9}\)

3. \(3\frac{2}{7}+4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5}+2\frac{5}{7}\)

   Сгруппируем смешанные числа с одинаковыми дробными частями:

   \((3\frac{2}{7}+2\frac{5}{7}) + (4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5})\)

   Сначала сложим \(3\frac{2}{7}+2\frac{5}{7}\):

   \(3\frac{2}{7}+2\frac{5}{7} = (3+2) + (\frac{2}{7}+\frac{5}{7}) = 5+\frac{7}{7} = 5+1 = 6\)

   Теперь сложим \(4\frac{5}{9}+2\frac{4}{5}\). Для этого приведем дроби к общему знаменателю 45:

   \(4\frac{5 × 5}{9 × 5} + 2\frac{4 × 9}{5 × 9} = 4\frac{25}{45} + 2\frac{36}{45}\)

   Сложим смешанные числа:

   \((4+2) + (\frac{25}{45}+\frac{36}{45}) = 6 + \frac{61}{45}\)

   Представим \(\frac{61}{45}\) как смешанное число:

   \(6 + 1\frac{16}{45} = 7\frac{16}{45}\)

   Теперь сложим полученные результаты:

   \(6 + 7\frac{16}{45} = 13\frac{16}{45}\)