Решите уравнение: 2) $\frac{x^2+x}{x^2-25}=\frac{45-3x}{x^2-25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: 2) $\frac{x^2+x}{x^2-25}=\frac{45-3x}{x^2-25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2-25\ne0$, поэтому $x\ne-5$ и $x\ne5$.

Знаменатели равны и ненулевые, значит, приравняем числители: $x^2+x=45-3x$.

Перенесём слагаемые: $x^2+4x-45=0$.

Разложим на множители: $(x+9)(x-5)=0$. Тогда $x=-9$ или $x=5$.

Число $5$ не входит в ОДЗ, поэтому остаётся $x=-9$.

Ответ: $x=-9$.

Решите уравнение: 2) \(\frac{x^2+x}{x^2-25}=\frac{45-3x}{x^2-25}\).