Решите уравнение: 2 sin² x + 3 cos x = 0.

Заменим \(\sin^2 x\) на \(1-\cos^2 x\):

\(2(1-\cos^2 x)+3\cos x=0\), поэтому \(2\cos^2 x-3\cos x-2=0\).

Разложим на множители: \((2\cos x+1)(\cos x-2)=0\). Значение \(\cos x=2\) невозможно, поэтому \(\cos x=-\frac12\).

Ответ: \(x=\frac{2\pi}{3}+2\pi k\) или \(x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).