Решите уравнение: cos² x + 3 sin x = 3.

Используем тождество \(\cos^2 x=1-\sin^2 x\):

\(1-\sin^2 x+3\sin x=3\), откуда \(\sin^2 x-3\sin x+2=0\).

Разложим на множители: \((\sin x-1)(\sin x-2)=0\). Значение \(\sin x=2\) невозможно, поэтому \(\sin x=1\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{2}+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).