Краткое пояснение:
Для решения показательного уравнения, где основание степени и число справа являются степенями одного числа, необходимо привести их к одной основе, а затем приравнять показатели степеней.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Представим число 32 как степень числа 2.
Так как \( 2 imes 2 imes 2 imes 2 imes 2 = 32 \), то \( 32 = 2^{5} \). - Шаг 2: Заменим 32 в уравнении на \( 2^{5} \).
\( 2^{x} = 2^{5} \) - Шаг 3: Поскольку основания степеней равны (оба равны 2), приравняем показатели степеней.
\( x = 5 \)
Ответ: x = 5