Решите уравнение: 2) \(x^2+y^2+2x-6y+10=0\).

Сгруппируем слагаемые и выделим полные квадраты:

\((x^2+2x)+(y^2-6y)+10=0\).

\((x+1)^2-1+(y-3)^2-9+10=0\), поэтому \((x+1)^2+(y-3)^2=0\).

Оба квадрата должны быть равны нулю: \(x=-1\), \(y=3\).

Ответ: \((-1; 3)\).