Решите уравнение: 4) \(9x^2+y^2+2=6x\).

Перенесём все слагаемые в левую часть и выделим квадрат:

\(9x^2-6x+y^2+2=0\).

\((3x-1)^2-1+y^2+2=0\), поэтому \((3x-1)^2+y^2+1=0\).

Для действительных \(x\) и \(y\) левая часть не меньше 1, поэтому равенство нулю невозможно.

Ответ: действительных решений нет.