Решите уравнение: 3) $x^2+y^2+x+y+0.5=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: 3) $x^2+y^2+x+y+0.5=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые и выделим полные квадраты:

$(x^2+x)+(y^2+y)+0.5=0$.

$(x+0.5)^2-0.25+(y+0.5)^2-0.25+0.5=0$, откуда $(x+0.5)^2+(y+0.5)^2=0$.

Каждый квадрат равен нулю, значит $x=-0.5$, $y=-0.5$.

Ответ: $(-0.5; -0.5)$.

Решите уравнение: 3) \(x^2+y^2+x+y+0.5=0\).