Решите уравнение: 2c-1/9 + c/4 = c+3/6

Решение:

1. Приведем все дроби к общему знаменателю 36.
2. Умножим числители соответствующих дробей на множители:
   • \( \frac{2c-1}{9} \cdot \frac{4}{4} = \frac{8c-4}{36} \)
   • \( \frac{c}{4} \cdot \frac{9}{9} = \frac{9c}{36} \)
   • \( \frac{c+3}{6} \cdot \frac{6}{6} = \frac{6c+18}{36} \)
3. Запишем уравнение с общим знаменателем: \( \frac{8c-4}{36} + \frac{9c}{36} = \frac{6c+18}{36} \).
4. Умножим обе части уравнения на 36: \( 8c - 4 + 9c = 6c + 18 \).
5. Приведем подобные слагаемые: \( 17c - 4 = 6c + 18 \).
6. Перенесем слагаемые с \( c \) в одну сторону, а числа — в другую: \( 17c - 6c = 18 + 4 \) \( \Rightarrow \) \( 11c = 22 \).
7. Найдем \( c \): \( c = \frac{22}{11} \) \( \Rightarrow \) \( c = 2 \).

Ответ: \( c = 2 \).