Решите уравнение: 3.22. в) $x^3+9x^2+23x+15=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: 3.22. в) $x^3+9x^2+23x+15=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

Подстановка $x=-1$ даёт $-1+9-23+15=0$, значит, выделяется множитель $x+1$:

$x^3+9x^2+23x+15=(x+1)(x^2+8x+15)$.

Разложим квадратный трёхчлен: $x^2+8x+15=(x+3)(x+5)$.

Следовательно, $(x+1)(x+3)(x+5)=0$.

Ответ: $x=-5,\ -3,\ -1$.

Решите уравнение: 3.22. в) \(x^3+9x^2+23x+15=0\);