Решите уравнение: 4/(x − 4) + 9/(x + 1) = 11/2.

Область допустимых значений: x ≠ 4 и x ≠ −1.

Умножим обе части на 2(x − 4)(x + 1):

8(x + 1) + 18(x − 4) = 11(x − 4)(x + 1).

После раскрытия скобок получаем:

11x² − 59x + 20 = 0.

Дискриминант равен 2601 = 51². Поэтому x = (59 ± 51)/22, откуда x = 5 или x = 4/11. Оба корня допустимы.

Ответ: x = 5; x = 4/11.