Решите уравнение 4x²-16x = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решение:

Заданное уравнение является квадратным: \( 4x^2 - 16x = 0 \).

1. Вынесем общий множитель \( 4x \) за скобки: \( 4x(x - 4) = 0 \).
2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Приравниваем каждый множитель к нулю: \( 4x = 0 \) или \( x - 4 = 0 \).
4. Из первого уравнения получаем: \( x = 0 \).
5. Из второго уравнения получаем: \( x = 4 \).
6. Уравнение имеет два корня: \( x_1 = 0 \) и \( x_2 = 4 \).
7. По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, в ответ нужно записать больший из корней.
8. Сравнивая \( 0 \) и \( 4 \), видим, что \( 4 \) — больший корень.

Ответ: 4