Решите уравнение \( 4x^2 = 18x \). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:

\( 4x^2 - 18x = 0 \)

Вынесем общий множитель \( 2x \) за скобки:

\( 2x(2x - 9) = 0 \)

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

\( 2x = 0 \) или \( 2x - 9 = 0 \)

Найдем корни:

• \( x_1 = \frac{0}{2} = 0 \)
• \( 2x = 9 \Rightarrow x_2 = \frac{9}{2} = 4.5 \)

Уравнение имеет два корня: \( 0 \) и \( 4.5 \). Меньший из корней — \( 0 \).

Ответ: 0