Решите уравнение: 5) 5 2/3 * (12 - x) = 1 5/12

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3} \), \( 1\frac{5}{12} = \frac{1 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{17}{12} \).
2. Запишем уравнение: \( \frac{17}{3} \cdot \left( 12 - x \right) = \frac{17}{12} \).
3. Разделим обе части уравнения на \( \frac{17}{3} \) (или умножим на \( \frac{3}{17} \)): \( 12 - x = \frac{17}{12} \cdot \frac{3}{17} \).
4. Выполним умножение дробей: \( 12 - x = \frac{17 \cdot 3}{12 \cdot 17} = \frac{1 \cdot 1}{4 \cdot 1} = \frac{1}{4} \).
5. Выразим \( x \): \( x = 12 - \frac{1}{4} \).
6. Вычислим разность: \( x = \frac{12 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4} = \frac{48}{4} - \frac{1}{4} = \frac{47}{4} \).
7. Переведём неправильную дробь \( \frac{47}{4} \) в смешанное число: \( \frac{47}{4} = 11\frac{3}{4} \).

Ответ: \( x = 11\frac{3}{4} \).