Решите уравнение 5х^2 = 13x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Привет! Давай разберемся с этим уравнением. Оно выглядит немного страшно, но на самом деле решается довольно просто.

У нас есть уравнение: 5x^2 = 13x.

Чтобы его решить, нужно перенести все члены в одну сторону, чтобы справа получился ноль:

1. Переносим 13x влево: 5x^2 - 13x = 0.
2. Теперь видим, что оба члена имеют общий множитель x. Выносим его за скобки: x(5x - 13) = 0.
3. Когда произведение двух множителей равно нулю, это значит, что хотя бы один из них равен нулю. У нас два варианта:
• Первый вариант: x = 0. Это первый корень нашего уравнения.
• Второй вариант: 5x - 13 = 0. Теперь решаем это простое линейное уравнение:
• Переносим 13 вправо: 5x = 13.
• Делим обе части на 5: x = 13 / 5.
• x = 2.6. Это второй корень.

У нас получилось два корня: 0 и 2.6. В условии сказано, что если корней больше одного, нужно записать больший. Больший корень — это 2.6.

Ответ: 2.6