Решите уравнение $$5x^2 = 35x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решение:

Перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$.

$$5x^2 - 35x = 0$$

Теперь можно вынести общий множитель $$5x$$ за скобки:

$$5x(x - 7) = 0$$

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Следовательно, возможны два случая:

1. Первый множитель равен нулю:

   $$5x = 0$$

   Разделим обе части на 5:

   $$x = \frac{0}{5}$$

   $$x_1 = 0$$

2. Второй множитель равен нулю:

   $$x - 7 = 0$$

   Прибавим 7 к обеим частям:

   $$x = 7$$

   $$x_2 = 7$$

Уравнение имеет два корня: 0 и 7.

По условию задачи, если уравнение имеет более одного корня, нужно записать меньший из корней.

Сравниваем корни: 0 < 7.

Меньший корень — 0.

Ответ:

0