Решите уравнение 5x² + 8x + 3 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем коэффициенты квадратного уравнения.
• a = 5
• b = 8
• c = 3
2. Шаг 2: Вычисляем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \).
• \( D = 8^2 - 4 · 5 · 3 \)
• \( D = 64 - 60 \)
• \( D = 4 \)
3. Шаг 3: Находим корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).
• Первый корень (x₁):
• \( x_1 = \frac{-8 + \sqrt{4}}{2 · 5} = \frac{-8 + 2}{10} = \frac{-6}{10} = -0.6 \)
• Второй корень (x₂):
• \( x_2 = \frac{-8 - \sqrt{4}}{2 · 5} = \frac{-8 - 2}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \)
4. Шаг 4: Выбираем больший корень.
5. Сравниваем -0.6 и -1. Большим числом является -0.6.

Ответ: -0.6