Решите уравнение: 6) 2x-(x+2)(x - 2) = 5 - (x - 1)²

Решение:

Раскроем скобки, используя формулы разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) и квадрата разности \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \):

\( 2x - (x^2 - 4) = 5 - (x^2 - 2x + 1) \)

\( 2x - x^2 + 4 = 5 - x^2 + 2x - 1 \)

Приведём подобные члены:

\( -x^2 + 2x + 4 = -x^2 + 2x + 4 \)

Видим, что левая и правая части уравнения тождественно равны. Это означает, что данное уравнение является верным равенством при любом значении \( x \).

Ответ: x — любое действительное число.