Решите уравнение: a) 3x(x-1)-17=x(1+3x)+1

Решение:

Раскроем скобки и приведём подобные члены в уравнении:

\( 3x(x-1) - 17 = x(1+3x) + 1 \)

\( 3x^2 - 3x - 17 = x + 3x^2 + 1 \)

Вычтем \( 3x^2 \) из обеих частей уравнения:

\( -3x - 17 = x + 1 \)

Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:

\( -3x - x = 1 + 17 \)

\( -4x = 18 \)

Разделим обе части на \( -4 \):

\( x = \frac{18}{-4} \)

\( x = -4.5 \)

Ответ: x = -4.5