Решите уравнение \(6x^2 - 3/8 = 0\). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из них.

Решение:

1. Перенесем свободный член в правую часть уравнения: \(6x^2 = \frac{3}{8}\).
2. Разделим обе части уравнения на 6, чтобы выразить \(x^2\): \(x^2 = \frac{3}{8 \cdot 6} = \frac{3}{48}\).
3. Сократим дробь: \(x^2 = \frac{1}{16}\).
4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения: \(x = \pm\sqrt{\frac{1}{16}}\).
5. Найдем значения корней: \(x = \pm\frac{1}{4}\).
6. Уравнение имеет два корня: \(x_1 = \frac{1}{4}\) и \(x_2 = -\frac{1}{4}\).
7. Большим из этих корней является \(\frac{1}{4}\).

Ответ: \(\frac{1}{4}\)