6. Решите уравнение 5a² + За = k, если один из корней равен -0,6.

Решим уравнение $$5a^2 + 3a = k$$, если один из корней равен $$-0.6$$.

Подставим корень в уравнение: $$5(-0.6)^2 + 3(-0.6) = k$$.

$$5(0.36) - 1.8 = k$$.

$$1.8 - 1.8 = k$$.

$$k = 0$$.

Тогда уравнение принимает вид: $$5a^2 + 3a = 0$$.

Вынесем общий множитель: $$a(5a + 3) = 0$$.

Тогда либо $$a = 0$$, либо $$5a + 3 = 0$$.

Из второго уравнения: $$5a = -3$$, значит, $$a = -\frac{3}{5} = -0.6$$.

Ответ: $$k = 0$$