Решите уравнение: a) 3/5 c = 0,2 c - 11/35; a) 2 * (c - 7) = 4 * (c - 4) - 17; a) 5 - (1,5 c + 1/3) * 6 = 2 1/3 c - 5 1/2

a) \[\frac{3}{5}c = 0,2c - \frac{11}{35}\]

Пошаговое решение:

1. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \[0,2 = \frac{1}{5}\]
2. Переносим члены с c в левую сторону: \[\frac{3}{5}c - \frac{1}{5}c = -\frac{11}{35}\]
3. Выполняем вычитание: \[\frac{2}{5}c = -\frac{11}{35}\]
4. Умножаем обе части на 5/2: \[c = -\frac{11}{35} \cdot \frac{5}{2} = -\frac{11 \cdot 5}{35 \cdot 2} = -\frac{11}{7 \cdot 2} = -\frac{11}{14}\]

Ответ: \[c = -\frac{11}{14}\]

a) \[2 \cdot (c - 7) = 4 \cdot (c - 4) - 17\]

Пошаговое решение:

1. Раскрываем скобки: \[2c - 14 = 4c - 16 - 17\]
2. Приводим подобные слагаемые: \[2c - 14 = 4c - 33\]
3. Переносим члены с c в одну сторону, числа — в другую: \[2c - 4c = -33 + 14\]
4. Выполняем вычитание: \[-2c = -19\]
5. Делим обе части на -2: \[c = \frac{-19}{-2} = \frac{19}{2}\]
6. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \[c = 9 \frac{1}{2}\]

Ответ: \[c = 9 \frac{1}{2}\]

a) \[5 - \left(1,5c + \frac{1}{3}\right) \cdot 6 = 2 \frac{1}{3}c - 5 \frac{1}{2}\]

Пошаговое решение:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[1,5 = \frac{3}{2}, \quad 2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}, \quad 5 \frac{1}{2} = \frac{11}{2}\]
2. Раскрываем скобки: \[5 - \left(\frac{3}{2}c + \frac{1}{3}\right) \cdot 6 = \frac{7}{3}c - \frac{11}{2}\] \[5 - 9c - 2 = \frac{7}{3}c - \frac{11}{2}\]
3. Приводим подобные слагаемые: \[3 - 9c = \frac{7}{3}c - \frac{11}{2}\]
4. Переносим члены с c в одну сторону, числа — в другую: \[-9c - \frac{7}{3}c = -\frac{11}{2} - 3\]
5. Приводим к общему знаменателю и выполняем вычисления: \[-\frac{27}{3}c - \frac{7}{3}c = -\frac{11}{2} - \frac{6}{2}\] \[-\frac{34}{3}c = -\frac{17}{2}\]
6. Умножаем обе части на -3/34: \[c = -\frac{17}{2} \cdot \left(-\frac{3}{34}\right) = \frac{17 \cdot 3}{2 \cdot 34} = \frac{17 \cdot 3}{2 \cdot 2 \cdot 17} = \frac{3}{4}\]

Ответ: \[c = \frac{3}{4}\]