Решите уравнение: а) 14x² − 5x − 1 = 0; б) −y² + 3y + 5 = 0; в) 2x² + x + 67 = 0; г) 1 − 18p + 81p² = [числовые данные обрезаны]; д) −11y + y² − 152 = [числовые данные обрезаны]; е) 18 + 3x² − x = 0.

В пунктах г) и д) правая часть уравнения обрезана, поэтому решить их однозначно нельзя. Для решения нужны полные уравнения.

1. а) D = (−5)² − 4 · 14 · (−1) = 81. Тогда x = (5 ± 9) / 28, откуда x = 1/2 или x = −1/7.

2. б) Умножим обе части на −1: y² − 3y − 5 = 0. D = (−3)² − 4 · 1 · (−5) = 29, поэтому y = (3 ± √29) / 2.

3. в) D = 1² − 4 · 2 · 67 = −535 < 0. Действительных корней нет.

4. е) Приведём к стандартному виду: 3x² − x + 18 = 0. D = (−1)² − 4 · 3 · 18 = −215 < 0. Действительных корней нет.

Ответ: а) x = 1/2, −1/7; б) y = (3 ± √29) / 2; в) действительных корней нет; г), д) нужны обрезанные правые части уравнений; е) действительных корней нет.