Решите уравнение: a) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8; б) 5\(\frac{3}{4}\):4\(\frac{1}{8}\)=b:3,3.

Решение:

а) 4,2y + 0,95 = 2,7y - 59,8

1. Перенесём члены с \( y \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 4,2y - 2,7y = -59,8 - 0,95 \)
2. Упростим: \( 1,5y = -60,75 \)
3. Найдём \( y \): \( y = \frac{-60,75}{1,5} \)
4. \( y = -40,5 \)

б) $$5\frac{3}{4}:4\frac{1}{8}=b:3,3$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5\frac{3}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{23}{4} \) и \( 4\frac{1}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{33}{8} \)
2. Выполним деление: \( \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = \frac{23}{4} \cdot \frac{8}{33} = \frac{23 \cdot 2}{33} = \frac{46}{33} \)
3. Составим пропорцию: \( \frac{46}{33} = \frac{b}{3,3} \)
4. Преобразуем 3,3 в дробь: \( 3,3 = \frac{33}{10} \)
5. Выразим \( b \): \( b = \frac{46}{33} \cdot \frac{33}{10} \)
6. \( b = \frac{46}{10} = 4,6 \)

Ответ: а) \( y = -40,5 \); б) \( b = 4,6 \)