Решите уравнение: a) 4x + 8 / 3 - 2x - 3 / 4 = 1; б) 5x - 6x² = 0.

Решение:

1. а) \( \frac{4x + 8}{3} - \frac{2x - 3}{4} = 1 \)

• Приведём дроби к общему знаменателю 12:

$$ \frac{4(4x + 8)}{12} - \frac{3(2x - 3)}{12} = \frac{12}{12} $$

• Умножим обе части уравнения на 12:

$$ 4(4x + 8) - 3(2x - 3) = 12 $$

• Раскроем скобки:

$$ 16x + 32 - 6x + 9 = 12 $$

• Приведём подобные слагаемые:

$$ 10x + 41 = 12 $$$$ 10x = 12 - 41 $$$$ 10x = -29 $$$$ x = \frac{-29}{10} = -2.9 $$

б) \( 5x - 6x^2 = 0 \)

• Вынесем общий множитель \( x \) за скобки:

$$ x(5 - 6x) = 0 $$

• Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$$ x = 0 \quad \text{или} \quad 5 - 6x = 0 $$

• Решим второе уравнение:

$$ -6x = -5 $$$$ x = \frac{-5}{-6} = \frac{5}{6} $$

Ответ: а) x = -2.9; б) x = 0, x = 5/6.