Решите уравнение: а) (4x + 8) / 3 - (2x - 3) / 4 = 1; б) 5x - 6x² = 0.

Привет! Давай решим эти уравнения по порядку.

а) Решим уравнение:

\[ \frac{4x + 8}{3} - \frac{2x - 3}{4} = 1 \]

1. Найдем общий знаменатель: Общий знаменатель для 3 и 4 равен 12.
2. Приведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{4(4x + 8)}{12} - \frac{3(2x - 3)}{12} = \frac{12}{12} \]

3. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 4(4x + 8) - 3(2x - 3) = 12 \]

4. Раскроем скобки:

\[ 16x + 32 - 6x + 9 = 12 \]

5. Приведем подобные слагаемые:

\[ (16x - 6x) + (32 + 9) = 12 \]

\[ 10x + 41 = 12 \]

6. Перенесем свободный член в правую часть:

\[ 10x = 12 - 41 \]

\[ 10x = -29 \]

7. Найдем x:

\[ x = \frac{-29}{10} \]

\[ x = -2.9 \]

Ответ: x = -2.9

б) Решим уравнение:

\[ 5x - 6x^2 = 0 \]

1. Вынесем общий множитель: Общим множителем для обоих слагаемых является 'x'.

\[ x(5 - 6x) = 0 \]

2. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

Следовательно, у нас два возможных случая:

Случай 1:

\[ x = 0 \]

Случай 2:

\[ 5 - 6x = 0 \]

\[ 5 = 6x \]

\[ x = \frac{5}{6} \]

Ответ: x = 0; x = 5/6