Решите уравнение: a) \( \frac{4}{5}x - \frac{4}{5} + x = 2 \frac{4}{5} \) б) (4,2m + 3,9m – 2,68) : 1,3 = 10,4

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Уравнение а)
   1. Перенесем все члены с переменной 'x' в левую часть, а константы — в правую. Предварительно преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5} \).
      \( \frac{4}{5}x + x = 2 \frac{4}{5} + \frac{4}{5} \)
   2. Приведем подобные члены. Коэффициент перед 'x' в первом слагаемом равен \( \frac{4}{5} \), во втором — 1.
      \( (\frac{4}{5} + 1)x = \frac{14}{5} + \frac{4}{5} \)
      \( (\frac{4}{5} + \frac{5}{5})x = \frac{18}{5} \)
      \( \frac{9}{5}x = \frac{18}{5} \)
   3. Чтобы найти 'x', разделим обе части уравнения на \( \frac{9}{5} \).
      \( x = \frac{18}{5} : \frac{9}{5} = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{9} = \frac{18}{9} = 2 \)
2. Уравнение б)
   1. Сначала упростим выражение в скобках, приведя подобные члены:
      \( 4,2m + 3,9m = (4,2 + 3,9)m = 8,1m \).
      Теперь уравнение выглядит так:
      \( (8,1m - 2,68) : 1,3 = 10,4 \)
   2. Чтобы найти выражение в скобках, умножим обе части уравнения на 1,3:
      \( 8,1m - 2,68 = 10,4 \cdot 1,3 \)
      \( 8,1m - 2,68 = 13,52 \)
   3. Перенесем константу -2,68 в правую часть уравнения:
      \( 8,1m = 13,52 + 2,68 \)
      \( 8,1m = 16,2 \)
   4. Чтобы найти 'm', разделим обе части уравнения на 8,1:
      \( m = 16,2 : 8,1 \)
      \( m = 2 \)

Ответ: а) x = 2 ; б) m = 2