Упростите выражение a) 17c · 0,01 + 3,23c – 3c – 0,4; б) \( \nu – 0,4 \cdot (2,9\nu – 1 \frac{2}{5}\nu) \). Найдите значение этого выражения при \( \nu = \frac{5}{6} \)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Выражение а)
   1. Выполним умножение:
      \( 17c \cdot 0,01 = 0,17c \)
   2. Теперь выражение выглядит так:
      \( 0,17c + 3,23c – 3c – 0,4 \)
   3. Приведем подобные слагаемые (слагаемые с 'c'):
      \( (0,17 + 3,23 - 3)c – 0,4 \)
      \( (3,40 - 3)c – 0,4 \)
      \( 0,4c – 0,4 \)
2. Выражение б)
   1. Сначала упростим выражение в скобках. Преобразуем смешанное число в десятичную дробь: \( 1 \frac{2}{5} = 1 \frac{4}{10} = 1,4 \).
      \( 2,9
      u - 1,4
      u = (2,9 - 1,4)
      u = 1,5
      u \)
   2. Теперь выражение выглядит так:
      \(
      u – 0,4 \cdot (1,5
      u) \)
   3. Выполним умножение:
      \( 0,4 \cdot 1,5
      u = 0,6
      u \)
   4. Выражение стало:
      \(
      u – 0,6
      u \)
   5. Приведем подобные слагаемые:
      \( (1 - 0,6)
      u = 0,4
      u \)
   6. Теперь подставим значение \(
      u = \frac{5}{6} \) в упрощенное выражение:
      \( 0,4 \cdot \frac{5}{6} \)
   7. Преобразуем 0,4 в дробь: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).
      \( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)

Ответ: а) \( 0,4c – 0,4 \) ; б) \( \frac{1}{3} \)