Вычислите: a) 3 \frac{7}{16} \cdot 2 \frac{4}{15} : 2 \frac{5}{6} - 1 \frac{5}{6} б) (1,65 \cdot 18,32 + 28,69 : 9,5) : 0,01 – 0,01

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Пример а)
   1. Переводим смешанные числа в неправильные дроби:
      \( 3 \frac{7}{16} = \frac{3 \cdot 16 + 7}{16} = \frac{48 + 7}{16} = \frac{55}{16} \)
      \( 2 \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{30 + 4}{15} = \frac{34}{15} \)
      \( 2 \frac{5}{6} = \frac{2 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{12 + 5}{6} = \frac{17}{6} \)
      \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \)
   2. Выполняем умножение:
      \( \frac{55}{16} \cdot \frac{34}{15} = \frac{55 \cdot 34}{16 \cdot 15} = \frac{(5 \cdot 11) \cdot (2 \cdot 17)}{(2 \cdot 8) \cdot (3 \cdot 5)} = \frac{11 \cdot 17}{8 \cdot 3} = \frac{187}{24} \)
   3. Выполняем деление:
      \( \frac{187}{24} : \frac{17}{6} = \frac{187}{24} \cdot \frac{6}{17} = \frac{187 \cdot 6}{24 \cdot 17} = \frac{(17 \cdot 11) \cdot 6}{(4 \cdot 6) \cdot 17} = \frac{11}{4} \)
   4. Выполняем вычитание:
      \( \frac{11}{4} - \frac{11}{6} \). Приводим к общему знаменателю 12:
      \( \frac{11 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{33}{12} - \frac{22}{12} = \frac{11}{12} \)
2. Пример б)
   1. Выполняем умножение:
      \( 1,65 \cdot 18,32 = 30,228 \)
   2. Выполняем деление:
      \( 28,69 : 9,5 = 3,02 \)
   3. Складываем результаты:
      \( 30,228 + 3,02 = 33,248 \)
   4. Делим на 0,01:
      \( 33,248 : 0,01 = 3324,8 \)
   5. Вычитаем 0,01:
      \( 3324,8 - 0,01 = 3324,79 \)

Ответ: а) \( \frac{11}{12} \) ; б) 3324,79