Решение уравнений:

a) $$9x^3 – 27x^2 = 0$$

Вынесем общий множитель за скобки:

$$9x^2(x - 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$9x^2 = 0$$ или $$x - 3 = 0$$

Решаем первое уравнение:

$$x^2 = 0$$ $$x = 0$$

Решаем второе уравнение:

$$x = 3$$

Ответ: $$x_1 = 0, x_2 = 3$$

б) $$x^3 – 4x^2 – 9x + 36 = 0$$

Сгруппируем члены и вынесем общие множители:

$$(x^3 – 4x^2) – (9x - 36) = 0$$ $$x^2(x - 4) - 9(x - 4) = 0$$

Вынесем общий множитель (x - 4) за скобки:

$$(x - 4)(x^2 - 9) = 0$$

Применим формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

$$(x - 4)(x - 3)(x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$x - 4 = 0$$ или $$x - 3 = 0$$ или $$x + 3 = 0$$

Решаем каждое уравнение:

$$x_1 = 4$$ $$x_2 = 3$$ $$x_3 = -3$$

Ответ: $$x_1 = 4, x_2 = 3, x_3 = -3$$