Решите уравнение: а) \((x-3)^2-2(x-3)-15=0\).

Положим \(t=x-3\). Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-2t-15=0\),
\((t-5)(t+3)=0\).

Следовательно, \(t=5\) или \(t=-3\). Возвращаемся к переменной \(x\): \(x-3=5\) или \(x-3=-3\), откуда \(x=8\) или \(x=0\).

Ответ: \(x=0;\ 8\).