Решите уравнение: б) \(4x^2+4\sqrt{3}x+1=0\).

Вычислим дискриминант:

\(D=(4\sqrt{3})^2-4\cdot4\cdot1=48-16=32\).

По формуле корней:

\(x=\dfrac{-4\sqrt{3}\pm\sqrt{32}}{8}=\dfrac{-4\sqrt{3}\pm4\sqrt{2}}{8}=\dfrac{-\sqrt{3}\pm\sqrt{2}}{2}\).

Ответ: \(x_1=\dfrac{-\sqrt{3}+\sqrt{2}}{2};\ x_2=\dfrac{-\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}\).