Решите уравнение: г) $\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{18}{x^2-9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: г) $\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{18}{x^2-9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Область допустимых значений: $x\ne-3$, $x\ne3$. Умножим уравнение на $(x+3)(x-3)$:

$x(x-3)-4(x+3)=18$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$x^2-3x-4x-12=18$,
$x^2-7x-30=0$,
$(x-10)(x+3)=0$.

Получаем $x=10$ или $x=-3$. Значение $x=-3$ не входит в ОДЗ.

Ответ: $x=10$.

Решите уравнение: г) \(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{4}{x-3}=\dfrac{18}{x^2-9}\).