Решите уравнение: в) \(x^2+6|x|-72=0\).

Так как \(x^2=|x|^2\), введём \(y=|x|\), где \(y\geq0\). Получим:

\(y^2+6y-72=0\),
\((y-6)(y+12)=0\).

Корни уравнения для \(y\): \(6\) и \(-12\), но условию \(y\geq0\) удовлетворяет только \(y=6\). Поэтому \(|x|=6\), откуда \(x=6\) или \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6;\ 6\).