Решите уравнение: б) \(\frac{(15x-1)(1+15x)}{3}=2\frac{2}{3}\);

Преобразуем смешанное число:

\(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\).

Умножим обе части уравнения на 3:

\((15x-1)(15x+1)=8\).

Применим формулу разности квадратов:

\(225x^2-1=8\);

\(225x^2=9\);

\(x^2=\frac{1}{25}\).

Следовательно, \(x=\frac15\) или \(x=-\frac15\).

Ответ: \(x=\pm\frac15\).