Решите уравнение: г) $x^4-x^2=\frac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: Решите уравнение: г) $x^4-x^2=\frac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки в правой части:

$(1+2x^2)(2x^2-1)=4x^4-1$.

Получаем:

$x^4-x^2=\frac{4x^4-1}{4}=x^4-\frac14$.

Сократим $x^4$ в обеих частях:

$-x^2=-\frac14$;

$x^2=\frac14$.

Следовательно, $x=\frac12$ или $x=-\frac12$.

Ответ: $x=\pm\frac12$.

Решите уравнение: г) \(x^4-x^2=\frac{(1+2x^2)(2x^2-1)}{4}\);