Решите уравнение: б) $$\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b + 1 = \frac{1}{2}b + \frac{1}{3}$$

1. Сначала перенесем все члены с $$b$$ в левую часть, а числа в правую: $$\frac{5}{6}b - \frac{5}{9}b - \frac{1}{2}b = \frac{1}{3} - 1$$ 2. Найдем общий знаменатель для дробей с $$b$$. Общий знаменатель для 6, 9 и 2 равен 18. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{15}{18}b - \frac{10}{18}b - \frac{9}{18}b = \frac{1}{3} - 1$$ 3. Сложим дроби с $$b$$: $$\frac{15 - 10 - 9}{18}b = \frac{1}{3} - 1$$ $$\frac{-4}{18}b = \frac{1}{3} - 1$$ 4. Упростим дробь: $$-\frac{2}{9}b = \frac{1}{3} - 1$$ 5. Найдем общий знаменатель для дробей в правой части (равен 3) и вычтем: $$-\frac{2}{9}b = \frac{1 - 3}{3}$$ $$-\frac{2}{9}b = -\frac{2}{3}$$ 6. Умножим обе части уравнения на $$-\frac{9}{2}$$: $$-\frac{2}{9}b \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\frac{2}{3} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right)$$ $$b = \frac{18}{6}$$ $$b = 3$$ Ответ: $$\boxed{b = 3}$$